Воснові прямої призми лежить ромб зі стороною 10 см і меншою діагоналлю 12 см. бічна грань призми є квадратом. знайти площу бічної поверхні циліндра вписаного в призму.​

сторона правильного треугольника ав = а, центр о

радиус описанной окружности = а х корень3/3

треугольник аов, равнобедренный ао=во=радиус, угол аов = 120 , углы в равностороннем треугольнике все=60, угол аов центральный=дуге ав на которую опирался бы вписанный угол 60, углы при основании треугольника = (180-120)/2=30, площадь треугольника аов= 1/2 х ао  х во х sin120= 1/2  х (а х корень3/3) х (а х корень3/3) х корень3/2 =а в квадрате х корень3/12

площадь сектора = пи х   (а х корень3/3) в квадрате х 120/360 = 3,14 х а в квадрате /9

площадь малого сегмента = площадь сектора - площадь треугольника =

=3,14 х а в квадрате /9   - а в квадрате х корень3/12 =0,35 х а в квадрате

площадь круга = пи х радиус в квадрате = 3,14 х а в квадрате х 3/9= 1,05 х а в квадрате

площадь большого сегмента = площадь круга - площадь малого сегмента =

1,05 х а в квадрате - 0,35 х а в квадрате = 0,7 х а в квадрате

площадь малого сегмента / площадь большого сегмента = 0,35 х а в квадрате / 0,7 х а в квадрате = 1/2

апофема пирамиды является гипотенузой треугольника, в котором один катет - высота пирамиды, а другой - радиус вписанной окружности основания. так как двугранный угол равен 60 градусам, то r=2, h=2sqrt(3), где r - радиус вписанной окружности, h - высота пирамиды. радиус вписанной окружности правильного треугольника в 3 раза меньше его высоты, а высота в 2/sqrt(3) раз меньше стороны. тогда площадь основания будет равна 3r*3r*2*sqrt(3)/2=36sqrt(3). объем пирамиды равен произведению площади основания на высоту, деленный на 1/3. тогда v=36sqrt(3)*2sqrt(3)/3=72.

прощу прощения за возможные ошибки в вычислениях.