Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1. Выберите верное утверждение: a) Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон.b) Площадь квадрата равна квадрату его стороны.c) Площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.Закончите фразу: 2. Площадь ромба равна половине произведения…a) его сторон.b) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне.c) его диагоналей.3. По формуле S = a· ha можно вычислить площадь: a) параллелограмма.b) треугольника.c) прямоугольника.4. Трапецией называется четырехугольник, у которого a) две стороны параллельныb) противоположные стороны попарно параллельныc) две стороны параллельны, а две другие не параллельны5. Площадь прямоугольного треугольника равна: a) половине произведения его стороны на какую-либо высоту.b) половине произведения его катетов.c) произведению его стороны на проведенную к ней высоту.6. По формуле S = ½ a ·ha можно вычислить площадь: a) параллелограмма.b) квадрата.c) треугольника.7. Выберите верное утверждение: a) Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.b) Площадь прямоугольника равна произведению его противоположных сторон.c) Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.8. Закончите фразу: 8. Основаниями трапеции являются а) любые стороны трапецииb) Параллельные стороны трапецииc) Непараллельные стороны трапеции9. Высотой трапеции является а) перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основаниеb) перпендикуляр, проведенный из вершины одного из оснований к прямой, содержащей другое основаниеc) перпендикуляр, проведенный из вершины одного из оснований к прямой, содержащей боковую сторону
ответ: 108
Объяснение:
В решении векторы буду опускать, но они подразумеваются.
Дано:
a = 3u - 3v
d = 3u + 2v
|u| = |v| = 6 (см)
u ⊥ v
u ⊥ v ⇒ u · v = 0 (скалярное произведение равно 0)
Рассмотрим скалярное произведение векторов u и v на самих себя:
u · u = |u| · |u| · cos 0 = 6 · 6 · 1 = 36 (по опр. скалярного произв.)
v · v = |v| · |v| · cos 0 = 6 · 6 · 1 = 36 (по опр. скалярного произв.)
Тогда,
a · d =
= (3u - 3v)(3u + 2v) =
= 3(u - v)(3u + 2v) =
= 3(3u · u - 3u · v + 2u · v - 2v · v) =
= 3(3u · u - u · v - 2v · v) =
= 3(3 · 36 - 0 - 2 · 36) =
= 3 · 36 = 108