Втреугольнике abc проведена высота bd (d пренадлежит ac) найдите площадь треугольника abc если ab=25см, bc=26см, bd=24 см.

из треугольника авд(угол адв=90°) по т. пифагора ад²=ав²-вд², ад²=25²-24²=625-576=49, ад=7см

из треугольника свд(угол сдв=90°) по т. пифагорасд²=св²-вд², ад²=26²-24²=676-576=100, дс=10см.

ас=ад+дс=7+10=17см

s=½ah, s=½·17·24=204(см²)

 

дано:

abc треугольник 

bd - высота

ab=25cм

вс=26см

вd= 24см

найти s(

решение:

s= 1/2*ac*bd

ac=ad+dc

ad=√ab²-bd²=√25²-24²=√49=7cм         по теореме пифагора

dc=√bc²-bd²=√26²-24²=√100=10см       по той же теореме

ac= 7+10=17 см

s=0.5*17*24=204см²

Так как в не указан центр сферы, то примем его в начале координат: о(0; 0; 0). находим уравнение прямой ав: из уравнения прямой получим s  =  {6;   0;   8}- направляющий вектор прямой; a  =  (1,  2,  -3)- точка лежащая на прямой.тогда oa    = {1  -  0;   2  -  0;   -3  -  0} = {1;   2;   -3} oa  ×s =    |i        j        k  |                  |1          2        -3                      | 6        0          8 |  = =  i  (2·8  -  (-3)·0)  - j (1·8  -  (-3)·6)  + k (1·0  -  2·6)  = =  i   (16  -  0)  -  j   (8  -  (-18))  +  k   (0  -  12)  =   { 16;   -26;   -12}. d    =  |m0m1 ×s |/|s|  =  √(16²  + (-26)²  + (-12)²)/√(6² + 0² + 8²)   =  √1076/√100 =     = √269/ 5  ≈  3,280244.

в настоящий момент в солнечной системе обнаружены сотни тысяч астероидов. по состоянию на 11 января 2015  г. в базе данных насчитывалось  670 474  объекта, из которых для  422 636  точно определены орбиты и им присвоен официальный номер[4], более  19 000  из них имели официально утверждённые наименования[5][6]. предполагается, что в солнечной системе может находиться от 1,1 до 1,9 миллиона объектов, имеющих размеры более 1 км[7]. большинство известных на данный момент астероидов в пределах  пояса астероидов, расположенного между орбитами  марса  и  юпитера.

самым крупным астероидом в солнечной системе считалась  церера, имеющая размеры приблизительно 975×909  км, однако с 24 августа 2006 года она получила статус  карликовой планеты. два других крупнейших астероида  (2) паллада  и  (4) веста  имеют диаметр ~500  км. (4) веста является единственным объектом пояса астероидов, который можно наблюдать невооружённым глазом. астероиды, движущиеся по другим орбитам, также могут быть наблюдаемы в период прохождения вблизи земли (см., например,  (99942) апофис).

общая масса всех астероидов главного пояса оценивается в 3,0—3,6·1021  кг[8], что составляет всего около 4  % от массы  луны. масса цереры  — 9,5·1020  кг, то есть около 32  % от общей, а вместе с тремя крупнейшими (4) веста (9  %), (2) паллада (7  %),  (10) гигея  (3  %)  — 51  %, то есть абсолютное большинство астероидов имеют ничтожную по астрономическим меркам массу.