Площадь параллелограмма равна 50см2, а его периметр равен 28 см. высота, проведённая к одной из его сторон, в 2 раза меньше, чем эта сторона. вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма. ответы: 1) высота равна см; 2) сторона, к которой проведена высота, равна см; 3) вторая сторона равна см.

пусть сторона параллелограмма 2х /см/, высота,   проведенная к ней х /см/, тогда площадь 2х²=50

х²=25, х=5, отрицательный корень -5 не подходит по смыслу , значит, данная высота 5 см, сторона, к которой проведена эта высота, равна 2*5=10/см/, т.к. периметр параллелограмма 28см, то полупериметр равен 14 см, и тогда другая сторона параллелограмма 14-10=4/см/.

ответ

1) данная высота 5 см

2) сторона, к которой она проведена, 10см

3) вторая сторона   4см.

Дано: Треугольник АВС, угол С=90 градусов, угол В=60 градусов.

Найти: катет прилежащий к углу в 60 градусов, гипотенузу.

Треугольник АВС прямоугольный, угол С=90 градусов, угол В=60 градусов(по условию)

Можем найти угол А. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит:

180-(90+60)=180-150=30.

Значит угол А=30 градусов. А по свойству угла в 30 градусов(Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы) можем найти гипотенузу и катет. Пусть катет СВ=х, тогда Гипотенуза АВ=2х. Составим уравнение:

х+2х=12

3х=12

х=12/3

x=4

Значит катет, прилежащий к углу в 60 градусов равен 4, тогда гипотенуза равна 4*2=8 см.

трапеция авсd; ad = 13;   bc = 7; ac = 16; bd = 12;

прямая се ii bd, точка е лежит на пересечении ad и се. bced - параллелограмм, поэтому вс = de; ае = аd + bc = 20;

площадь трапеции abcd и площадь треугольника асе равны - у них однаковая средняя линия (аd + bc)/2 и общая высота - это расстояние от с до прямой ad.

треугольник асе имеет стороны 12, 16 и 20. очевидно, что это прямоугольный треугольник, подобный "египетскому" со сторонами 3,4,5.

поэтому площадь асе, а значит и площадь abcd, равна 12*16/2 = 96