Надо : ) в треугольнике abc угол a прямой.докажите , что прямая ac касается окружности с центром в точке b и радиусом ab

у меня с доказательствами ну можно так рассуждать, мы знаем, что радиус проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. треугольник прямоугольный, угол а- прямой, ab-радиус, ab перпендикулярно ac, значит она касательная данной окружности.

При этом можно рассмотреть доказательства, в которых квадрат, построенный на гипотенузе данного прямоугольного треугольника «складывается» из таких же фигур, что и квадраты, построенные на катетах. можно рассматривать и такие доказательства, в которых применяется перестановка слагаемых фигур и учитывается ряд новых идей.на рис. 2 изображено два равных квадрата. длина сторон каждого квадрата равна a + b. каждый из квадратов разбит на части, состоящие из квадратов и прямоугольных треугольников. ясно, что если от площади квадрата отнять учетверенную площадь прямоугольного треугольника с катетами a, b, то останутся равные площади, т. е. c2  = a2  + b2. впрочем, древние индусы, которым принадлежит это рассуждение, обычно не записывали его, асопровождали чертеж лишь одним словом: «смотри! » вполне возможно, что такое же доказательство предложил и пифагор.

a,b-катеты

hc- высота

ac,bc-проекции катетов

по теореме пифагора 49= а² + b² ;

hc²=ac×bc=6;

a²=ac×7

b² =bc×7

значит , a²+b²=ac×7+bc*7

                49=7×(ac+bc)

                  7=ac+bc

                    ac=7-bc;

    bc(7-bc)=6

    -bc² + 7bc -6 =0

    bc² - 7bc +6=0

d=49-4×6=25

bc1=7-5/2=1

bc2=7+5/2=6

значит, ac=7-6=1 или ac=7-1=6