Вычеслить площадь проекции правельного шестиугольника со стороной 4 см, плоскость которого наклонена к плоскости проекции под углом 45​

объем правильной призмы равен произведению площади основания на ее высоту.v=shплощадь основания можем найти, так как известна сторона основания призмы. 1) найдем площадь основания призмы по формуле площади правильного треугольника. если она забыта, можно найти высоту этого треугольника по теореме пифагора.площадь правильного ( равностороннего) треугольника вычисляется по формуле s осн=а² √3): 4где а - сторона правильного треугольникаs осн =3²√3): 4=9√3): 4

высоту найдем из площади боковой поверхности призмы. 2) найдем высоту призмы из формулы площади боковой поверхности призмы: s бок=р·h,где р - периметр основания, h-высота призмы. 45=9·hh=45: 9=5 cм

3) найдем объем призмы: v=sh={9√3): 4}·5=45√3: 4=11,25√3 см³

 

1.

наименьший угол - тот который лежит против меньшей стороны (9 см)

    sin(a) = 9/41

    cos(a) = 40/41

    tg(a) = 9/40

    ctg(a) = 40/9

 

2.

кос=катет: гипотенуза  отсюда следует что катет=косинус*гипотенузу=20*0,8=16(см)  по теореме пифагора находим другой катет:   катет(второй) в кв=гипотенуза в кв - катет(первый)в кв=20 в кв - 16 в кв=400-256=144  катет(второй)=12(см)

 

3.

tg(a) = 2.5 / 2.5√(3) = 1 / √(3)  a = arctg(a) = arctg(1 / √(3)) = 30°  tg(b) = 2.5√(3) / 2.5 = √(3)  b = arctg(b) = arctg(√(3)) = 60°