Авсd-равнобедренная трапеция вс- 10 см вк- 8 см угол а- 45 градусов --------------------------------- найти площадь трапеции.

Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - это отрезки, на которые высота из прямого угла делит гипотенузу.  высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.  отсюда h² =12*3=36 h=6 по теореме пифагора из треугольников, на которые высота разделила исходный треугольник, найти катеты   сложности не представляет.   меньший катет равен 3√5, больший - 6√5проверка :   квадрат гипотенузы равен (3√5)²+ (6√5)²=225 гипотенуза равна √225=15, что соответствует условию .

На самом деле круг касается одной короткой и двух длинных сторон прямоугольника, причем длинная сторона имеет длину 17см, а короткая, соответственно, 2*5 = 10см. если опустить из центра высоту на длинную сторону (длина этой высоты будет равна 5см), получим два прямоугольных треугольника: в первом оба катета будут равны 5см. во втором - один катет (построенная высота) будет равен 5см, а второй: 17-5=12см. осталось по теореме пифагора найти гипотенузы, сложить их и полученную сумму удвоить. 2 * [sqrt(25+25) + sqrt(25+144)] = 2 * [5sqrt(2) + 13] = 26 + 10sqrt(2) получаем ответ: 26 + 10sqrt(2)