Точка d, e, и f - середины сторон треугольника abc. найдите периметр треугольника def, если известно, что периметр треугольника abc равен 16 см

Высота =hплощадь боковых поверхностей =  sб равные высоты и площади боковых поверхностейзначит у них равны периметры   оснований p =  sб/h правильная треугольная призма - основание равносторонний треугольник пусть  сторона =a;   p=3a ; a=p/3 ; площадь основания   so(треуг) =a^2*√3/4= (p/3)^2*√3/4=(p/6)^2*√3 объем   v(треуг) = h*so(треуг)  =h*(p/6)^2*√3 правильная четырехугольная призма - основание квадрат пусть  сторона =b;   p=4b ; b=p/4 ; площадь основания   so(кв) =b^2= (p/4)^2 объем   v(кв) = h*so(кв)  =h*(p/4)^2 отношение их объемов  v(кв)  /v(треуг) =  h*(p/4)^2 /  h*(p/6)^2*√3 = 9√3 /4 ответ v(кв)  /v(треуг) = 9√3 /4

Пусть в ромбе abcd диагонали пересекаются в точке o. в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. пусть ac=40, bd=30, тогда ao=20, bo=15. по теореме пифагора, ab=  √20²+15²=25, то есть сторона ромба равна 25. сторона ромба с периметром 20 равна 5, так как в ромбе 4 одинаковые стороны. тогда коэффициент подобия равен 5. отношение площадей фигур равно квадрату коэффициента подобия, что есть площадь исходного ромба в 25 раз меньше площади ромба abcd. диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, то есть достаточно найти площадь любого из них и умножить на 4. площадь прямоугольного треугольника с катетами 20 и 15 равна 1/2*20*15=150, тогда площадь ромба abcd равна 600. площадь исходного ромба равна 600\25=24.