Трегольники ao1o2 и abc, а также треугольнки abc и ao3o4 подобны по 3 признаку и имеют одинаковые коэффициенты подобия.найдите стороны треугольника abc. с решением ,

По определению у ромба все стороны равны =6 диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. и противоположные углы равны диагонали делят ромб на 4 равных треугольника они будут прямоугольными рассмотрим треугольник дав он равнобедренные и стороны равны 6 получается углы при основании равны (180-60): 2=60 следовательно треугольник равносторонний и третья сторона равна тоже 6, это сторона и есть 1 диагональ рассм треуг дао (о-пересчение диаг) 1 сторона 6 вторая 3 по теореме пифагора ищем ао=5 и ас=10 ответ 6,10

  ось конуса проходит через середину гипотенузы треугольника в основании вписанной пирамиды. эта гипотенуза есть диаметр круга в основании конуса, и равен 2а / cos 30 = 2a /(v3/2) = 4a / v3, а радиус - 2а / v3.

  второй катет треугольника, образованный радиусом, половиной катета 2а / 2 = а, равен половине радиуса, т.е. а / v3.

  этот катет и составляет с высотой боковая грани угол 45 градусов.

поэтому высота конуса равна этому катету - a / v3.

  площадь круга в основании конуса s = п r^2 = 4пa^2 / 3,

объём конуса v = 1 / 3 s h = 1 / 3(( 4пa^2) / 3) * a / v3 = 4пa^3 / 9v3.