Втрапеции авс d стороны ав и сd равны, биссектриса тупого угла в перпендикулярна диагонали ас и отсекает от данной трапеции параллелограмм. найдите величину угла всd.

угол сbb1 = cda, т к b1bcd пар - мм,   и cda = abb1= уравнение где угол bad =х..6x = 360 , bcd = abc = 2x = 120

мне кажется, что ответ под номером 3. ведь в данном случае высота у пирамиды одна. обозначим ее за н. тогда рассмотрим треугольники, образованные высотой н, а также высотами боковых граней пирамиды. эти треугольники будут равными, потому что н - общая сторона, угол образованный высотой боковой грани к основанию пирамиды будет одним и тем же как угол наклона бокового ребра к основанию пирамиды. заметим, что треугольники являются еще прямоугольными, потому что н - перпендикулярна любой прямой на плоскости основания пирамиды по определению. эти треугольники равны по стороне и двум одинаковым углам. теперь стороны этих треугольников, лежащие в основании пирамиды, по теореме о 3-х перпендикулярах сами перпендикулярны сторонам основания пирамиды. значит и расстояния от основания высоты н до сторон треугольника в основании пирамиды будут одинаковыми. а это как раз подходит под определение вписанной окружности.  , все соображения. правда без рисунка. попробуй начертить на бумаге, может будет понятнее.  

B₁d - диагональ прямоугольного параллелепипеда. ребро а₁в₁ перпендикулярно грани аа₁d₁d, значит a₁d - проекция диагонали на эту грань, тогда ∠a₁db₁ = 30° - угол между диагональю и этой гранью. ребро в₁с₁ перпендикулярно грани сс₁d₁d, значит с₁d - проекция диагонали на эту грань, тогда ∠с₁db₁ = 45° - угол между диагональю и этой гранью. δb₁a₁d: а₁в₁ = b₁d/2 = 6 см как катет, лежащий напротив угла в 30°. δв₁с₁d: равнобедренный прямоугольный,                   в₁с₁ = с₁d = в₁d · sin 45° = 12 · √2|2 = 6√2 см из δc₁cd по теореме пифагора найдем высоту: сс₁ = √(с₁d² - cd²) = √(72 - 36) = √36 = 6 см v = 6√2 · 6 · 6  = 216√2 см³