Вправильной треугольной призме сторона основания равна 3 см, а диагональ бок. грани составляет с плоскостью основания угол 60 град. найдите площ. бок. поверхности призмы

(рисуете рисунок, пишите данные) 

1) рассмотрим получившейся треугольник (на одной боковой грани), со стороной 3 см и углом 60 град. т.к. призма правильная => боковые ребра перпендикулярны основанию   =>   расматриваемый треугольник - прямоугольный. из этого следует, что   третий угол = 30 град. => сторона, лежащая напротив угла в 30 град. = половине гипотенузы. => гипотенуза этого треугольника = 3*2 = 6 см. 

2) теперь ищем боковое ребро (оставшуюся сторону нашего рассматриваемого треугольника) по теореме пифагора => боковое ребро =  √ 36-9 =  √27 = 3√3

3) площадь бок. повер. = ph (h - боковое ребро) 

p осн. = 3+3+3 = 9 см

sбок. пов = 9*3√3 =27√3см^

за решение не ручаюсь, но алгоритм действий такой, надеюсь ответ

Так как треугольник равнобедренный,то его боковые стороны равны,мы не знаем какую они имеют длину,поэтому обозначим за х,но мы знаем что каждая боковая сторона на 2 больше основания,следовательно основание у нас будет х,а каждая боковая сторона х + 2 решение выглядит таким образом: х + 2(х + 2) = 10 х + 2х + 4 = 10 3х + 4 = 10 3х = 10 - 4 3х = 6 х = 6 : 3 х = 2 следовательно боковая сторона 2 + 2 = 4,вторая боковая сторона тоже 4,т.к. треугольник равнобедренный,а основание это просто х а следовательно равно 2

  рисуем треугольник авс ,точка в середине гипотенузы о ,тчк на стороне ав будет д, а на стороне ас будет е а)     т.к. угол а прямой, и стороны четырехугольника параллельны,  следовательно все углы прямые.значит фигура эта -  прямоугольник. б)  средняя линия треугольника (отрезок,идущий от середины гипотенузы  )од равна половине стороны ,которой она параллельна(ас),значит если ас= 8см,то од=4 см а средняя линияое равна и параллельна половине стороны ав,значит она =3см од=ае=4см ое=да= 3см периметр од+ае+ое+да =4+4+3+3=14 см