Восновании пирамиды mabc лежит равнобедренный прямоугольный треугольник abc с гипотенузой ab=6 см, известно что ам=вм=см=4см найдите площадь сечения проходящего через середины рёбер ас, вс, ам

сечение пирамиды, проходящее через середины сторон ас, вс и ам, будет прямоугольником (это можно доказать, использовав теорему о трех перпендикулярах) .

площадь прямоугольника равна s = ab, где а, b - стороны прямоугольника.

одна из сторон этого прямоугольника будет средней линией треугольника авс и поэтому равна половине стороны ав, значит равна 3

другая сторона прямоугольника будет средней линией треугольника амс и поэтому равна половине стороны мс и равна 2

s = 3*2 = 6

так что площадь сечения будет 6 кв. ед. ))

1) это прямая, перпендикулярная данной плоскости, и проходящая через данную точку. 2)множество точек, удаленных на расстояние а от точки м - это окружность с центром в т. м и радиусом равным а. а множество точек, удаленных на расстояние b от точки р - это окружность с центром в т. р и радиусом равным b возможно три случая: 1) если расстояние между точками м и р меньше, чем сумма а + b, то окружности пересекутся в двух точках (два решения) . 2) если расстояние между точками м и р равно сумме а + b, то окружности будут касаться и иметь единственную общую точку. 3) если расстояние между точками м и р больше, чем сумма а + b, то окружности не пересекутся (решений нет) . ответ: если mp< а + b, то таких точек две, если mp = а + b, то точка одна, если mp > а + b, то не имеет решения.

Так  как плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса,  то  их  апофемы  ,  а  значит  и  осевое  сечение  конуса  будет  совпадать  с  осевым  сечением  пирамиды,  которое  равновелико  боковой  грани  пирамиды.  площадь  боковой  поверхности  пирамиды  состоит  из  четырех  площадей  боковой  грани  пирамиды.  значит  площадь  осевого  сечения  конуса  равна  40/4=10  см  кв.