Диагонали ромба относятся как 3: 4 а его периметр равен 200см. найдите площадь ромба.

диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника,катеты которых равны половине диагоналей.обозначим диагонали через.3х и 4х.тогда катеты прямоугольных треугольников равны.3х/2=1,5х и 4х/2=2х.по теореме пифагора находим гипотенузу треугольника,то есть сторону ромба: а^2=(1,5х)^2+(2х)^2=2,24x^2+4x^2=6,25x^2; а=2,5х перемитр ромба равен 4а=200.отсюда а=200/4=50. поэтому 2,5х=50.отсюда х=50/2,5=500/25=20. 1,5х=1,5*20=30 2х=2*20=40 площадь ровна 4 площади равных прямоугольных треугольников,т.е. s=4*1/2*30*40=2*1200=2400 см^2=24 дм^2 ответ: s=24 дм^2

Скалярное произведение двух векторов равно произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними. а) по условию все стороны треугольника равны а, а все углы равностороннего треугольника равны 60 градусов: б) чтобы определить угол между векторами ас и св нужно совместить их начала, например, перенести параллельным переносом вектор ас так, чтобы точка а совместилась с точкой с. тогда будет видно, что углом между этими векторами будет угол, смежный с углом асв, равный 180-60=120 градусов: в) так как bd высота к ас, то векторы вd и ас перпендикулярны, скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0: г) произведение вектора само на себя (скалярный квадрат) равно квадрату его модуля, угол в данном случаем между одним и тем же вектором равен нулю:

здесь главное сделать правильный чертеж, остальное уже просто.

так как высота проведена к продолжению аd, она находится вне ромба. 

вм - высота, перпендикулярна мd. 

  вс и аd параллельны как стороны параллелограмма,   ⇒

вм перпендикулярна вс, угол мвс=90º

угол мва=30ª, тогда угол сва=90º-30º=60º. т.к. стороны ромба равны, треугольник авс - равнобедренный. углы при основании ас=(180º-60º): 2=60º⇒

δавс - равносторонний. 

тогда ав=ас=6 см. 

в прямоугольном треугольнике амв углу мва противолежит катет ма. 

катет, противолежащий углу 30º, равен  половине гипотенузы.

ам=ав: 2=3 см