Втреугольнике абс проведены высоты bx и cy, которые пересекаются в точке о. угол boc равен 119 градусов. найдите угол а.

у нас есть равнобедренная трапеция abcd, у которой углы bad и cda острые и равны 45 градусов (угла равны, т.к. трапеция равнобедренная). из точки в проведем высоту вм, угол вма равен 90 градусов, следовательно, угол мва=45 градусов. поскольку угол мва=вам=45, то треугольник вма равнобедренный, а значит стороны вм и ма равны. проведем из с высоту ск, тогда у нас получится прямоугольник вмка, у которого стороны вс=мк=6, трегольники авм и сdк равны, следовательно, стороны ам и кd также равны, ам=dk=(8-6)/2=1

  площадб трапеции находится по формуле (a+b)/2*h, подставим в эту формулу то, что мы знаем и получим конечную формулу sabcd=(6+8)/2*1=7 

1. пусть угол соа, который образует биссектриса с катетом св будет х, тогда угол воа х+20. сумма этих двух углов должна быть равна 180°. запишем уравнение: х + (х+20) = 180 2х+20 = 180 2х = 160 х = 80 итак, < coa = 80°, < boa = 80+20 = 100° 2. в треугольнике соа находим угол сао, зная, что сумма углов треугольника равна 180°: < cao = 180 - < c - < coa = 180 - 90 - 80 = 10° 3. поскольку ао - биссектриса, то угол а треугольника авс равен:   < a = < cao * 2 =  10 * 2 = 20° 4. зная угол а и с в авс, находим неизвестный угол в: < b = 180 - < c - < a = 180 - 90 - 20 = 70°