4. биссектриса треугольника образует с его сторонами углы 30° и 45° . найдитеуглы треугольника. ​

Вроде придумал. допустим, прямая а не пересекает ни одну из этих плоскостей, т.е. она параллельна им обеим. отсюда следует, что существуют две прямые а_1 и а_2, параллельные ей, при чем а_1 лежит в альфа, а_2 лежит в бета. очевидно, что прямые а_1 и а_2 также параллельны друг другу. но тогда они обе каждая в своей плоскости пересекаются с прямой l, т.к. иначе прямая l была бы тоже параллельна прямой а. из этого можно сделать вывод, что прямые а_1, а_2 и l лежат в одной плоскости, что противоречит условию . значит, изначальное предположение, что "прямая а не пересекает ни одну из этих плоскостей", неверно, что и требовалось доказать.

Рассмотрим  δaod. ao=od (радиусы) δaod - равнобедренный уголoad =уголoda уголoad +уголoda=180 град - уголaod=180 град-120 град=60 град уголoad =уголoda=60 град : 2 =30 град. рассмотрим  δaob. ao=ob (радиусы) δaob - равнобедренный уголabo= уголbao уголabo+ уголbao=180 град -уголaob=180 град-80 град=100 град уголabo= уголbao=100 град : 2=50 град. уголbad=уголbao+ уголoad=50 град+30 град=80 град. так как четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180 град. уголbad+уголbcd=180 град уголbcd=180 град - уголbad=180 град-80 град=100 град уголbcd=уголbco+уголocd уголocd=уголbcd- уголbco=100 град-55 град=45 град. рассмотрим  δdoc do=oc  (радиусы) δdoc - равнобедренный уголocd= уголodc=45 град уголadc= уголoda+ уголodc=30 град+45 град=75 град уголadc+ уголabc=180 град уголabc=180 град-  уголadc=180 град-75 град=105 град уголbad=угол  а=80 град уголabc=угол b=105 град уголbcd=угол c=100 град уголadc=угол d=75 град