Вравнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, а другая сторона равна 10 см. какая из них является основаниеми с чертежом

Решение: обозначим: а - длина прямоугольника; в - ширина прямоугольника согласно условия , 2*(а+в)=40 а*в=51 решим получившуюся систему уравнений, для этого из второго уравнения найдём значение (а) и подставим её значение в первое уравнение: а=51/в 2*(51/в+в)=40 (102+2в²)/в=80 102+2в²=40в 2в²-40в+102=0  сократим на 2 в²-20в+51=0 в1,2=(20+-d/2*1 d=√(20²-4*1*51)=√(400-204)=√196=14 в1,2=(20+-14)/2 в1=(20+14)/2 в1=17 - не соответствует условию, т.к. для ширины большая величина в2=(20-14)/2 в2=3 (см - ширина прямоугольника) а=51/3 а=17 (см - длина прямоугольника) ответ: в прямоугольнике  длина - 17см; ширина 3см

1) ищем по теореме косинусов, введем обозначения для данного случая а=4 см, b=5 см, α=60 градусов и с-искомая сторона: с=корень из выражения (a^2+b^2-2ab*cosα)=корень из 21 2)снова теорема косинусов (а=25 см, b=7 см, с-неизвестная сторона, α=94 градуса, β-угол напротив стороны b, γ - угол напротив стороны с) : а^2=c^2+b^2-2bc*cos94 625=c^2+49-14c*cos94 у меня нет в данный момент калькулятора для подсчета косинуса, ну здесь далее посчитаешь сама cosβ=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosγ=(a^2+b^2-c^2)/2ab 3)так как боковая сторона относится к основанию как 5: 6, то пусть основание a=6x, а боковая сторона b=5х. рассмотрим прямоугольный треугольник, катетами которого являются высота, опущенная на основание и половина основания, и гипотенуза которого равна боковой стороне равнобедренного треугольника. выразим через х высоту равнобедренного треугольника: h=корень из (b^2-a^2/4)=корень из (16х^2)=4x из условия ясно, что высота, опущення на боковую сторону, больше высоты, опущенной на основание, на 4 см, т. е. она равна (4х+4) выразим площадь треугольника двумя формулами через разные высоты и приравняем: s=0,5*a*h=0,5*b*(h+4) 12x=10x^2+10x x^2-5x=0 x(x-5)=0 так как х не может быть равен 0, то получаем х=5 площадь треугольника равна: s=0,5*30*20=300 (см^2)