Дан прямоугольный параллелепипед абсда1б1с1д1, где к является серединой дс, м-серединой д1с1. выясните взаимное расположение прямых а1м и ак

Ну если стороны 15 и 13 см это катеты, то:   по т. пифагора: a² + b² = c²,                           15² + 13² = c²,                           c² = 225 + 169                           c² = 394                           c =  √394. найдем площадь основания, для прям-го тр-ка есть такая формула: sосн = 1/2 * a * b, где a и b - катеты, sосн = 1/2 * 15 * 13 = 97,5 см². теперь найдем площадь боковой стороны: sбок1 = a * b (т.к. это прямоугольник) = 24 * 15 = 360 см² sбок2 = a * b = 24 * 13 = 312 cм² и sбок3 = a * b = 24 *  √394 = 24√394    см² sбок = sбок1 + sбок2 + sбок3 = 360 + 312 + 24√394  = 672 +  √394    см² sполн = 2socн + sбок = 195 + 672 +  24√394  = 867 + 24√394  см² как-то так, но   ты  поставил корявое условие, нужно было сказать какие именно стороны по 15 и 13.

В₁с₁⊥(cdd₁) , тогда dc₁ - проекция db₁ на боковую грань. ∠b₁dc₁ = 45° - угол между диагональю и боковой гранью. δb₁c₁d: ∠b₁c₁d = 90°, b₁c₁ = 6 · sin45° = 6√2/2 = 3√2 см а = 3√2 см в₁а₁⊥(aa₁d₁) ⇒ da₁ - проекция db₁ на плоскость передней грани. ∠b₁da₁ = 30° - угол между диагональю и передней гранью. δb₁da₁: ∠b₁a₁d = 90°, a₁b₁ = 6 · sin30° = 3 см.                   a₁d = 6 · cos30° = 6√3/2 = 3√3 см. b = 3 см δaa₁d: ∠а₁аd = 90°,  по теореме пифагора                 aa₁ = √(a₁d² - ad²) = √(27 - 18) = √9 = 3 см с = 3 см v = abc = 3√2 · 3 · 3 = 27√2 см³