Вокружности с центром о проведены диаметр kb и хорды bc и cd так что угол boc равен углу bod (рисунок 69) докажите что bc равно bd​

ответ:

биссетрисой в данном случае является луч проведенный из вершины угла и проходящий через точку пересечения этих линий.

т.к. линии соответственно параллельны сторонам угла и находятся на одинаковом расстоянии, то луч из вершины угла, проходящий через эту точку является биссектрисой.

похожим способом делят пополам отрезок. проводят две окружности с центрами в концах отрезка, радиус окружности больше половины. через 2 точки пересечения окружностей строят прямую, она делит отрезок на 2 половины.

ответ: 32 см

объяснение:

1. δomd -- прямоугольный.

2. ac ⊥ bd (свойство диаг. ромба) ⇒ ∠cod = 90°

∠mod = ∠cod - ∠com = 30°

напротив угла в 30° лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы, т.е. в δomd   2md = od   ⇒   od = 4 см

3. bo = od (свойство диаг. ромба)   ⇒   bd = 8 см

∠mco = 180° - ∠com - ∠cmo = 30°

∠mco = ∠bco = 30° (свойство диаг. ромба)

∠bcd =   ∠mco + ∠bco = 60°

4. bc = cd (ромб), ∠bcd = 60°   ⇒ δbcd -- равносторонний   ⇒   bd = bc = 8 см.

5. pabcd = 4bc = 4 * 8 см = 32 см