8.в треугольникеabc, ac = cb. внешний угол при вершине b равен 122 градусов. найдите угол с. ответ дайте в градусах. подробно

угол MBC= углу МСВ ( так как это Р/Б трекгольник)

Углы М+В+С=180 (свойство углов треугольника)

угол ВМА = 30 градусов ( т. к. АМ это высота, медиана и биссектриса)

Углы M+A+B=180 градусов ( свойство углов треугольника)

угол В = 60 градусов

МА-гипотенуза

ВМ-катет

ВА-катет

сторона лежащия напротив угла 30 градусов равна половине его гипотенузе =>

ВА=6 умножить на 1/5

ВА=3

ВА=ВС=>АС=3см

сторона лежащая напротив угла 30 градусов равна половине его гипотенузе следовательно

МС=3 умножить на 2

МС=6 см

МС=СВ ( так как треугольник равнобедренный)

МВ=6 см

ВС=6 см

ВМС- равносторонний треугольник

ответ: расстояние от угла А до ВМ =3 см

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника - b; тогда по теореме синусов: b/sin75°=2r; b=2r*sin75°; b=2*8*sin75°=16*sin75°; sin75°=sin(30°+45°)= sin30°*cos45°+cos30°*sin45°= 0,5*0,5*√2+0,5*√3*0,5*√2= 0,25*(√2+√6); b=16*0,25(√2+√6)=4(√2+√6); площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения боковых сторон на синус угла между ними (угол между боковыми сторонами равен 180-2*75=30°); s=b*b*sin30°/2=0,25*b^2; s=0,25*(4(√2+√6))^2=0,25*16*(√2+√6)^2= 4*(2+2√12+6)=4*(8+2√12)=8*(4+√12) ответ: 8(4+√12)