Дан прямоугольный треугольник авс, у которого угол с равен 90°, угол в равен 30°, вс= 16 см. чему равно расстояние от точки с до прямой ав? ​

ответ:

объяснение:

из вершины с к ав проведём высоту ск,которая разделила треугольник авс на два прямоугольных треугольника.рассмотрим δксв кс- катет,лежащий против угла в в 30°,а значит равен половине гипотенузы.

кс=1/2 вс=16: 2=8 см

значит расстояние от точки с до прямой ав 8 см.

расстояние от точки с до прямой   ав - это длина перпендикуляра ст, где т- точка пересечения перпендикуляра с прямой ав.

в δвтс (∠т=90°)   катет тс лежит против угла в, равного 30°, поэтому по свойству он равен половине гипотенузы вс, тс =16/2=8/см/

Как это нередко бывает, в решении больше рассуждений, чем вычислений.  сделаем рисунок, проведем из а и в перпендикуляры к прямой, так как расстояние от точки до прямой измеряется перпендикулярными отрезками.   обозначим расстояние от а до | ас, от в до | - вк, точку пересечения ав с прямой | обозначим о.   рассмотрим рисунок.  получившиеся треугольники аос   и вок -   прямоугольные по построению и подобны, т.к. если в прямоугольных треугольниках имеется по равному острому углу, то такие треугольники подобны. здесь равны вертикальные углы при вершине о.  коэффициент подобия треугольников равен отношению соответственных сторон вк: са=36: 12=3  следовательно, отношение их гипотенуз   во: оа=3  во=3ао.  ав=во+ао=4ао  найдем и обозначим середину ав точкой м. из м опустим на прямую | перпендикуляр мн, являющийся расстоянием от м до прямой |  ам=ав : 2= 2 ао.  ом=ао. если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе и острому углу другого прямоугольного   треугольника,то такие треугольники равны.  следовательно, мн=ас=12 см [email  protected] 

1)ac=27-(8+9)=10 против большей стороны лежит больший угол, а так как сторона ac является самой большой, следовательно, угол b будет больше а и с 2)dab-смежный угол угла bac, то угол bac будет равен (180-105)=75 т.к. в треугольнике две стороны равны, значит он р/б угол а= углу с=75 угол в = 180-75*2=30 3) в принципе, если в треугольнике две стороны равны, значит он уже равнобедренный, но если решать,то угол dbc является смежным углом с углом abc, поэтому угол abc = 60 (180-120) по условию, ab=bc, то угол а= углу с=(180-60)/2=60 из этого следует, что треуг-к abc-равносторонний