1)в прямоугольном треугольнике dbc (угол с=90) провели высоту ck. найдите угол bck, если db=6см bc равен 2) на рисунке ms=ks угол m=k докажите что треугольник psm=dsk

1)решаем по теореме синусов: 10/sina.=8/sinb; откуда sinb=5*8/10*8=5/10=0,5( 2)решаем по теореме косинусов: вс^2=ав^2+вс^2-2*ав*ас*cos60*= 25+100-2*5*10*1/2=75; откуда вс=5\/3; 3)медиана-высота ад, а так же другие медианы делятся в точке о соотношением 1: 3; приняв за х неизвестное ов, имеем од=х/2, так как эта часть лежит напротив угла 30* в прямоугольном треугольнике.откуда во= х=18\/3; но так как она составляет только 2/3 от всей медианы,значит вся медиана будет равна 18\/3/2*3=27\/3; ответ : bn=mc=27\/3

Решение: sбок.=р*h  где р- периметр треугольника; h-высота призмы найдём периметр равнобедренного прямоугольного треугольника, для этого найдём гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника то теореме пифагора: c²=2a² c²=2*13²=2*169=338 c=√338=√(2*169)=13√2 p=13+13+13√2=(26+13√2)см sбок.=(26+13√2)*6=(156+78√2)(см²) v=sосн.*h h=6см sосн.=1/2*а*h  а=13см;   h-высота : в данной катет равнобедренного прямоугольника является высотой, то есть 13см sосн.=1/2*13*13=84,5(см²) v=84,5*6=507(см³) ответ: sбок.=(156+78√2)см² ; v=507см³