Втреугольнике авс проведена биссектриса вк. известно, что ав =6, ак = 3, кс = 4. найдите длину отрезка вс

Можно решить классическим путём, приняв одну сторону за х, а другую за х+6 и, с формулы средней линии, где m=(a+b)/2, найти нужные основания. а можно пойти другим путём, логически рассуждая. вспомнив, что средняя линия трапеции - это среднее арифметическое длин его оснований, которое от самих оснований отличается на одинаковую величину и зная разность между длинами оснований, решается в уме за пару секунд. разность между основаниями 6 см, осталось посчитать 19+3 и 19-3. ответ: 22 см и 16 см.

2.

так как в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, а биссектриса делит сторону пополам, то ав = вс, ав/2 = вс/2, да= ав/2 и ес= вс/2 и следовательно да=ес.

в треугольнике адс и сеада=есас - общаяугол с = углу а т.к треугольник авс равнобедренныйследовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

1.

рассмотрим треугольники акд и кдс: ад=дс, кд - общая, угол д прямой, т.к. вд - медиана. отсюда следует что треугольники акд = кдс, следовательно и все стороны равны, в том числе и стороны ак = кс (треугольник равнобедренный)