Скільки вершин має опуклий многокутник якщо два кути по 120° інаші по 100°

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.  следовательно, каждая сторона исходного треугольника больше параллельной ей средней линии в два раза.   т.е.  k=2  так как пары сторон параллельны, а пересекающая их сторона - секущая, соответственные углы равны, и треугольники подобны.  поэтому периметр большего треугольника в два раза больше периметра подобного ему  треугольника, образованного средними линиями.  р=2р=2*(2+2+5)= 18 см

1) если все боковые стороны (это рёбра) пирамиды имеют одинаковую длину, то их проекции на основание - радиусы r описанной окружности вокруг основания.

радиус равен половине диагонали основания.

r = √(3² + 4²) = 5 см.

тогда высота н пирамиды равна:

н = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = 12 см.

2) будем считать, что в имеется в виду, что   высота пирамиды проецируется на основание в вершину прямого угла.

тогда 2 боковых грани пирамиды вертикальны, одна - наклонная.

гипотенуза основания равна √(9² + 12²) = 15 см.

высота основания на гипотенузу равна (9*12)/15 = (36/5) = 7,2 см.

высота наклонной боковой грани равна √(8² + 7,2²) = 0,8√181 ≈ 10,7629 см.

теперь можно определить площади боковых граней.

sбок = (1/2) *(6*8 + 12*8 + 15*(4/5)√181) = (72 + 6√181) см².

площадь основания sо = (1/2)(9*12) = 54 см².

полная площади пирамиды равна 54 + 72 + 6√181 = 126 + 6√181 см².

объём пирамиды равен (1/3)*54*8 = 144 см³.