Определить среднюю линию трапеции, описанной около окружности, если площадь трапеции равна 312, 5 , а угол при основании трапеции равен 30 градусов

авсд -трапеция

ав=сд  боковые стороны

вс и ад основания

s=4r²/sin30

r=√(312.5*0.5/4)=√39.0625=6.25

ав=2r/sin30=25

у четырёхугольника, описанного около окружности сумма противоположных сторон равна.

ср.лин=(вс+ад)*0,5=(ав+сд)*0,5=25 

Прямая и плоскость пересекаются , если они имеют одну единственную общую точку, которую называют  точкой пересечения прямой и плоскости. прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. проекцией точки  м  на плоскость    называется либо сама точка  м , если  м   лежит в плоскости  , либо точка пересечения плоскости    и прямой, перпендикулярной к плоскости    и проходящей через точку  м , если точка  м   не лежит в плоскости  . проекцией прямой  a  на плоскость    называют множество проекций всех точек прямой  a   на плоскость  .  угол между прямой и плоскостью , пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, - это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

Треугольник авс, ав=вс, угола=уголс=30, уголв=180-30-30=120, высота вн на продолжении стороны вс=2*корень3, уголавн=180-уголв=180-120=60, треугольник авн прямоугольный, ав=ан/sin60=2*корень3/(корень3/2)=4=вс, площадьавс=1/2*ав*вс*sin120=1/2*4*4*корень3/2=4*корень3, ас в квадрате=ав в квадрате+вс в квадрате-2*ав*вс*cos120=16+16-2*4*4*(-1/2)=48, ас=4*корень3, периметр авс=4+4+4*корень3=8+4*корень3, полупериметр=(8+4*корень3)/2, радиус вписанной=площадь/полупериметр=4*корень3/(8+4*корень3)=2*корень3/(2+корень3)