Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 90 градусов , боковая старона равна 4. найдите длинну медианы , проведенной к этой стороне.

трееугольник равнобедренный, прямоугольный

катет разделеный пополам медианой 4: 2=2

медиана = корень (4 в квадрате + 2 в квадрате) = корень 20 = 2 корень 5 = 4,47

апофема=l

сторона основания=а

т.к. пирамида правильная, то в основании равносторонний треугольник, а так как

сторона равна а,высота,медиана и бисиктриса равна a/2,но т.к. медианы пересикаются в отношении 2 к 1считая от вершины,то меньший отрезок х

будет равен a/6.

апофема и х пересекаются в одной точке,т.к. они оба медианы к одному ребру,но в разных треугольниках,тогда получается прямоугольный треугольник,в котором

h-высота и катет,х-проекция-катет,l-наклоная -гипотинуза,тогда h= =

дано: равнобедренная трапеция авсд. диагональ вд. ав в 2 раза меньше ад. мы знаем, что катет, лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы => в треугольнике авд угол вда=30 градусам.

проведем диагональ са. рассмотрим треугольник аод, где о - точка перечечения диагоналей. этот треугольник равнобедренный (из свойств равнобедренной трапеции) => угол вда=углу сад=30 градусов. угол аод=180-30-30=120 градусов.

угол воа=180-120=60 градусов (из свойств смежных углов)

рассмотрим прямоугольный треугольник аво. угол вао=180-90-60=30 градусов.

получаем угол вад=углу сда=30+30=60 градусов.

угол авс=углу вса=(360-60-60): 2=120 градусов.