На рисунке ак=9см, кс=4см, вк: кd=1: 4.найдите длину хорды вd.

диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, рассмотрим один из них:

нам известно в нем 2 стороны 10 и 16 и угол между ними, по теореме косинусов мы можем найти третью сторону:

квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

сумма углов при одной стороне параллелограмма 180*, значит второй угол равен 120*(180-60*)

вторая диагональ тоже образует с этими же сторонами треугольник,но угол между ними 120*

1) т.к один из углов треугольника равен 45°,и он прямоугольный,то второй угол тоже 45°.получается,что у прямоугольного треугольника два одинаковых угла,значит он равнобедренный,и катеты равны.ответ: второй катет 8дм. 2)т.к мы выяснили что треугольник равнобедренный,то каждый катет 28\2=14дм.ответ: по  14дм. 3)авс-основной треугольник. ад-высота. вс-гипотенуза. когда мы опустили высоту,то получится прямоугольный треугольник авд. один угол 45°,значит и второй тоже,  получаем равнобедренный треугольник. ад=вд т.к сумма гипотенузы и высоты,опущенной к ней равна 21см,то х-высота ад, получаем уравнение: х+2х=21 3х=21 х=21/3 х=7 гипотенуза вс=2х=2*7=14 ответ:   гипотенуза равна 14,высота равна 7