Угол между биссектрисой и высотой, проведенным из вершины наибольшего острого угла прямоугольного треугольника, равен 14°. найдите острый углы данного треугольника

авсд параллелограмм, fk и  md   перпендикуляры к ад .

δаfk, < k=90⁰,< fak=½< a=15⁰ (< c=< a,как пртивоположные углы параллелограмма)

sin15⁰=fk/af,   af=fk/sin15⁰,fk=md,  δmdc ,< m=90⁰,md=½dc=½·6=3, fk=3.

af=3/sin15⁰=3/0,2588≈12(см)

ответ:   12см. 

столб

|

|

|

|                                      человек

||_2м_

если провести линию, соединяющую точку, где висит фонарь, с точкой, где кончается тень, то эта линия коснется макушки человека. то есть мы имеем дело с подобными треугольниками: признак подобия по двум углам (фонарь и человек стоят перпендикулярно земле - один угол, второй угол - место схождения нашей воображаемой линии и линии тени).

коэффициент подобия k=2/(8+2)=0,2

1,5: 0,2=7,5 (м) - искомая высота

ответ: фонарь закреплён на высоте 7,5 метров.