Дано 3 кола з центром y точках a b c і радіусами 2 см, 4 см, 5 см які попарно дотикаються зовнішнім способам. знайти периметр abc

Площади треугольников, имеющих равные углы, относятся также, как и произведения сторон, заключающих равный угол: smbk/sabc = 2•3/4•5 = 6/20 = 3/10 10smbk = 3abc smbk = 0,3sabc известно, что sabc = smbk + 7√15/4 sabc = 0,3sabc + 7√15/4 0,7sabc = 7√15/4 sabc = 7√15/4 : 0,7 sabc = 5√15/2 по теореме о площади треугольника: sabc = 1/2ab•bc•sinabc, откуда sinabc = 2sabc/(ab•bc) sinabc = 5√15/(4•5) = √15/4 по основному тригонометрическому тождеству: cosabc = √1 - sinabc² = √1 - 15/16 = 1/4 по теореме косинусов: mk² = mb² + bk² - 2mb•bk•cosabc mk² = 2² + 3² - 2•2•3•1/4 = 4 + 9 - 3 = 10 mk = √10. ответ: mk = √10.

Дано авс равнобедренный треугольник             р=42 см             ас: ав=3: 2   решение   пусть основание ас=3х тогда сторона ав=2х                         так как   авс равноб. то ав=вс=2х                         решим   3х+2х+2х=42                                       7х=42   х=6 см   значит ас=3*6=18 см             ав=вс=2*6=12 см проверим       18+12+12=42 см.