Asulina nlвариант 11. решите систему уравнений: 1)x-y=32x+3y=16. 2)4x+3y=1 3x-2y=122. два токаря выточили вместе 290 деталей. первыйир них работал 5 дней, а второй - 6 дней. сколькодеталей вытачивал в день каждый токарь, если перввытачивал на 3 детали в день больше второго? 3. решите графически систему уравнений2х-у = 4(x+y=5.​

Доказательствопусть стороны треугольников авс и а₁ в₁ с₁   пропорциональны: ав / а₁ в₁  = вс / в₁ с₁  = са / с₁ а₁         -          (1) докажем, что  δ авс  ~  δ а₁ в₁ с₁ . для этого, учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что угол а = углу а₁ . рассмотрим треугольник авс₂ , у которого угол 1 = углу а₁ , угол 2 = углу в₁ . треугольники авс₂   и а₁ в₁ с₁   подобны по первому признаку подобия трегольников, поэтому  ав / а₁ в₁ =  вс₂  / в₁ с₁ =  с₂ а / с₁ а₁. сравнивая эти равенства с равенствами (1), получаем: вс = вс₂ , са = с₂ а. треугольники авс и авс₂ равны по трем сторонам. отсюда следует, что угол а = углу 1, а так как угол 1 = углу а₁ , то угол а = углу а₁ .теорема доказана.

Так как периметр треугольника кос в три раза больше радиуса, то р=3r=ко+ос+кс= r+r+кс, следовательно, кс=r, т.о. все стороны треугольника равны, следовательно, он равносторонний и его углы равны 60 градусам.  вспомним определение вписанного четырехугольника в окружность - необходимо, что бы сумма противоположных углов равнялась 180 градусам.  рассмотрим четырехугольник еаос, он разбит на треугольники еао и есо. треугольник есо: угол о=60 градусов. ео=2*со, следовательно, ео-гипотенуза, ос, катет, лежащий против угла в 30 градусов, следовательно, треугольник   есо-прямоугольный, угол с=90 градусов. рассмотрим треугольник еоа: угол еоа=углу еос, т.к. ое-биссектриса, следовательно, угол еоа=60 градусов, ео-гипотенуза, в два раза большая катета ао, следовательно, треугольник еоа-прямоугольный, угол а=90 градусов. в четырехугольнике еаос углы а и с - противоположные, сумма их дает 180 градусов, следовательно, вокруг этого четырехугольника можно описать окружность