Утрикутника mnk вписане коло a b c точки дотику кола до його сторін mn nk mk відповідно знайти довжину nb якщо am = 4 см bk = 9 см p трикутника = 36 см

        b a    o      c          d это равнобедренный треугольник авс. < a=< с ав=вс=10 см < abc - тупой внешний угол < bcd = 1,25*< abc bo - биссектриса bo - ? < c=180 - 1,25*< abc < obc = 0,5< abc треугольник овс  прямоугольный, т.к. во и биссектриса и высота в равнобедренном треугольнике. 0,5< abc + < c = 90 градусов 0,5< abc + 180 - 1,25*< abc = 90 -0,75 < abc = -90 < abc = 120 градусов, значит < obc = 0,5< abc = 120: 2=60 градусов, а < c = 90 - 60 = 30 градусов в прямоугольном треугольнике овс    во - катет, лежащий против угла в 30 градусов, по теореме он равен  половине гипотенузы, т.е. во = 10: 2 = 5 см ответ: 5 см

Без рисунка. ( но будем считать что abcd - основание пирамиды, а s-вершина пирамиды. для начала найдём чему равна диагональ основания пирамиды по теореме пифагора: ac = корень из ((6корней из двух в квадрате) + (6корней из двух в квадрате)) = корень из 144 = 12. далее из вершины s провести надо высоту к плоскости abcd. обозначим высоту как so. в правильной пирамиде высота будет лежать на пересечениях диагоналей основания пирамиды. следовательно aо равна 1/2ac = 6. потом найдём высоту по теореме пифагора: so=корень из (10 в квадрате) - (6 корней из двух) возвести вквадрат))=корню из 36= 6 теперь можно найти объем. объем пирамиды =1/3 s(основания) * h(высота)= 1/3*6корней из 2* 6корней из двух *6=