Окружность с центром в точке o касается сторон угла abc, равного 80, в точках a и c. построите точки m и n, семмитричные точке o относительно точек a и c соответственно. нацдиье угол а)свм; б) nbm.​

Для решения задач по стереометрии остро необходимо умение строить на рисунке сечения многогранников (например, пирамиды, параллелепипеда, куба, призмы) некоторой плоскостью. Дадим несколько определений, поясняющих, что такое сечение:

Секущей плоскостью пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба) называется такая плоскость, по обе стороны от которой есть точки данной пирамиды (призмы,

параллелепипеда, куба).

Сечением пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба) называется фигура, состоящая из всех точек, которые являются общими для пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба) и секущей плоскости.

Секущая плоскость пересекает грани пирамиды (параллелепипеда, призмы, куба) по отрезкам, поэтому сечение есть многоугольник, лежащий в секущей плоскости, сторонами которого являются указанные отрезки.

Для построения сечения пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба) можно и нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба) и соединить каждые две из них, лежащие в одной грани. 

Решение: 1. найдем катеты прямоугольного треугольника. пусть x - 1 часть. тогда 3х - 1 катет, 4х - второй катет. решая уравнение по т. пифагора, получим: 9x^2+16x^2=2500 25x^2=2500 x^2=100 x=-+10 -10 мы значение не берем по смыслу. значит, x=10. тогда 3х = 3*10 = 30(мм) 4х = 4*10 = 40(мм). 2. если катет есть среднее пропорциональное для отрезка, делящаяся высотой, проведенной из вершины угла, и гипотенузы, то выразим сам этот отрезок: ac=a^2\c a - катет с - гипотенуза a с индексом с - отрезок. ac=900\50=18 а второй отрезок можем найти разностью между гипотенузой и этим отрезком: 50-18=32(мм). ответ: 18 и 32 мм