Найти bc, доказать, что b1c1 параллельна bc и обозначить равные углы

Треугольник авс; ас - основание, ас=12 (см); ва и вс - боковые стороны; ак - биссектриса; вк=5х; ск=6х; свойство биссектрисы треугольника: биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам: ав/вк=ас/ск; ав=вс=вк+ск=5х+6х=11х; 11х/5х=12/6х; 6х=12*5/11; х=10/11; ав=вс=11*10/11=10(см); площадь найдём по формуле герона: полупериметр р=(10+10+12): 2=16 (см); s^2=16*(16-10)(16-10)(16-12); s^2=16*6*6*4; s=4*6*2=48 (см^2); ответ: 48

Вычислим площадь  δавс по формуле герона. р=0,5(13+14+15)=21 см. sδ=√р(р-а)(р-b)(р-с)=√21·8·7·6=84 см². вм=s/0,5ас=84/7,5=11,2 см. r=аbс/4s=13·14·15/4·84=8,125 см. r=2sδ/(a+b+c)=2·84/42=4 см. по теореме косинусов вс²=ас²+ав²-2·ав·ас·cosa, 169=196+225-420·cosa, cosa=0,6. найдем sina   sin²a+cos²a=1; sin²a=1-0,36=0,64;   sina=0,8. по теореме синусов вс/sina=ac/sinb; 13/0,6=15/sinb;   sinb=9/13. δbcm:   cm=√13²-11.2²=6,6. tgc=11,2/6,6=1 23/33. δabk: ak²=bk²+ab²-2·bk·abcosb. sin²b+cos²b=1; cosb=√1-81/169=√88/169=√88/13≈0,72. ak²=42,25+196-2·6,5·14·0,72=107,21; ak≈√107.21≈10,35 cм. ∠асв≈59,5°. вычислим длину бмссектнисы l=(2·bc·ac/bc+ac)·cos(0.5∠acb)=(2·13·15/(13+15))·cos30°= =(390/28)·0,87=12,1 cм.