Угол между биссектрисой и высотой равнобедренного остроугольного треугольника abc проведённым из вершины a равен 18 градусов найдите углы треугольника

  площадь части круга, расположенной вне ромба, состоит из площади двух сегментов тkc и  dmc (см. рисунок в приложении).

ос - диаметр, то=мо - высоты ромба, прямоугольные ∆ отс =∆ омс по катету и гипотенузе.  ⇒  хорды тс=мс⇒

  сегменты тkc и dmс равны.   

в прямоугольном ∆ отв тангенс угла овт=от: вт=3: √3=√3. это тангенс 60°  ⇒ 

в прямоугольном ∆ вос угол вос=30°

диаметр ос=от: sin30°=6 см, радиус рс=рт=3 см. 

∆ трс равнобедренный,  ∠трс=180°-2•30°=120°

площадь сегмента тkc равна разности между площадью сектора ртkc и площадью ∆ трс

площадь сектора трс равна 1/3 площади круга=πr²: 3=9π: 3=3π, т.к. угол трс=1/3 градусной величины круга. 

s ∆трс по формуле s=a•b•sina: 2=9√3/4 

s сегмента тkc=3π - 9√3/4 

площадь 2-х таких сегментов 6π -9√3/2 см²

№1 по теореме фалесамn/мp = mk/me12/8=mk/6mk= 9  мp/мn =pe/nk8/12=pe/nk = 2 : 3  №2треугольник авс подобен треугольнику mnk по второму признаку подобности (по двум пропорцианильным сторонам и равному углу между ними)ab/mn = bc/nk=12/6=18/9=2 - коэф.подобности,значит ab/mn= ac/mk , mk= 12 x 7/6=14в подобных треугольниках соответствующие углы равны.угол с =60, угол а =50№3треугольник аос подобен треугольнику одв по первому признаку подобности (по двум равным углам)периметры подобных треугольников относятся как соответствующие стороны -периметр аос : периметру вод = ао : ов=2 : 3, периметрр аос = периметр вод х 2 /3= 21 х 2/3=14