1)в равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7 , а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов.найдите площадь трапеции. 2) из формулы s= 1 выразите 3) решить систему уравнений: 1) х - у=5, 2) 4х+5у =-16 огромное: * 2

 

формула площади s=(a+b)/2*h; так как это равнобедр трапеция то мы можем опустить высот к основанию и тогда получится 2 равных прямоугольных треугольника; нам надо найти боковую сторону чтобы потом по теореме пифагора найти высоту,бокавая сторона быдет равна 2,так как 2 угла равны по 45гр.(180-(90+45)=45),а нажняя сторона от найденного треугольника равна 2 ((7-3)/2=2),и по теореме пифагора находим что высота в квадрате равна сумме квадратов сторон(4+4=8) а тоесть высота равна 2 корень из 2; находим площадь по формуле s=(3+7)/2*2 корень из 2 =10 корень из 2.

3) х=1, у=-4

второй напишите попонятнее условие: )

1) 2< aop=3< bop или < aop/< bop=3/2. всего 5 частей. одна часть равна  150°: 5=30°. значит < aoр=90°, < bop=60°. 2) 3< aoq=2< poq или < aoq/< poq=2/3. всего 5 частей. одна часть равна  90°: 5=18°. значит < aoq=36°, < poq=54°. 3) ок - биссектриса угла аов, значит < aok=75°     от - биссектриса угла poq, значит < qot=27°. тогда < aot=< aoq+< qot=36°+27°=63°. искомый угол < tok=< aok-< aot=75°-63°=12° ответ: угол между биссектрисами углов аов и роq равен 12°.

Дано : параллелограмма  mnkf (    mf  |  |  nk    ,  mn   |  | fk  ) , mo =ok  ,                                           o  ∈[ab] ,  a  ∈ [nk] ,b∈[mf] . док.    makb   параллелограмма   рассмотрим  δmob  и  δkoa : они равны по второму признаку равенства треугольников ,  действительно: ∠mob=∠koa(вертикальные углы) ; ∠omb =∠oka(накрест   лежащие углы) ; mo =ok  (по условию) . из равенства этих треугольников следует, что  mb =  ka, но они и      параллельны mb  |  |  ka  (лежат  на    параллельных прямых    mf  и    nk) . значит     makb  параллелограмма   по второму признаку(если противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны   то  четырехугольник  параллелограмма) .