Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12π см2 , а площадь его основания – 4π см2 . найти объем цилиндра.

Площадь основания: Sосн=πR² ⇒ R=√(S/π)=2 cм.
Площадь боковой поверхности: Sбок=СН=2πRH ⇒ H=Sбок/(2πR),
H=12π/(2π·2)=3 cм.
Объём цилиндра: V=Sосн·Н=4π·3=12π cм³ - это ответ.

Объяснение:

З_1) Только арифметикой будешь заниматься самостоятельно.!

А(-3; 4; 1)

В( 5; -2; -3)

|АВ| = √[(5-(-3)^2+(-2-4)^2+(-3-1)^2]

|АВ| = √[8^2+(-6)^2+(-4)^2] = ...

M ( х=[5+(-3)]/2;. у=(-2+4)/2;. z=[-3+1]/2 )

M (1; 1; -1). O( 0; 0; 0)

|OM| =√(1^2+1^2+1^2) = √3

Зaд_2).

А ( -1; 2; 2)

В ( 1;. О; 4)

С ( 3; -2; 2)

|АВ| = √[(-1-1)^2+(2-0)^2+(2-2)^2]= =√(4+4+0)=2√8

|ВС| = √[(1-3)^2+(0-(-2))^2+(4-2)^2=

= √(4+4+4)= 2√3

|АС| = √[(-1-3)^2+(-2-2)^2+(2+2)^2=

= √[(16+16+0)]= 4√2

S∆ = √{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}

p = (AB+BC+AC)/2

Р = АВ+ВС+АС

(СА) = (-4; 4; 0)

(СВ) = (-2; 2; 2)

Середина. СВ. ( 2; -1; 3)

Середина. АВ. ( О; 1; 3)

Угол ВАС. =<A

Соs(<BAC)=

Cos<A = (AC^2+AB^2-BC^2)/2AC*AB

Подставить и посчитаешь

Использую два вида скобок ,чтобы один вид не сливался с другим, и только для того, чтобы выполнить в начале сложение а затем извлечь корень.

Когда мы складываем вектора, мы образуем треугольник. (но вектора можно наложить друг на друга, а стороны треугольника - нет)

Значит, чтобы сумма векторов была наибольшей нужно, чтобы угол лежащий напротив него был наибольшим, То есть чтобы вектора были сонаправлены. (Наибольшая возможная угловая сумма треугольника 180°)

⇒ Мы просто из конца вектора A берём начало для вектора B и чертим два вектора (A и B) под углом 180°. (Допустим это вектор С)

С = А + В  |A+B| = |C|   |C| = | 29+18 | = 47

* Теперь просто из конца вектора A берем начало вектора В. Только теперь вектора противоположно направлены. И угол между ними 0°

С = А + В  |A+(-B)| = |C|   |C| = | 29+ (-18) | = | 29-18 | = 11

ответ: 11≤ |A+B| ≤47