На рисунке 43 треугольник abc равнобедренный с основанием ac, l - середина ac, am=ck. докажите что ml=lk

Ответ: мн=6см 1) треугольник р/б значит вн- является и высотой и биссектрисой и медианой. получается авн=нвс=60градусов. 2)если уголавн=60 а уголанв=90 получается уголван= 30градусов (так как сумма сторон треугольника =180градусов: 180-90-60=30) а если угол =30, то сторона лежащая на против него =половине гипотенузы (на данный момент это вн=половинеав) значит если вн=6 то ав=12. 3) ав=вс=12 значит вм=мс=6см и что же мы видем: в треугольнике нмв: вн=вм=6! значит этот треугольник р/б. а углы при основании р/б треугольника равны. получается угол внм=углувмн=60 градусов но и верхний угол этого треугольника(трнвм) тоже равняется 60градусов! вывод: в треугольнике нвм все углы равны, значит этот треугольник равносторонний(р/с)   а в р/с треугольниках все стороны равны. получается: вн=вм=нм=6 см ответ: мн=6см 

S(amb)=s(bmc) => s(amb = 1/2 s(abc)ak - медиана треугольника amb, так как bk=kms(abk)=s(amk)=1/2 s(abm) = 1/4 s(abc)проведем ml параллельно apml - средняя линия acp (так как ml параллельна ap и am=mc) => pl=lckp - средняя линия bmp=> pl=pbpl=lc; pl=pb => pl=lc=pbs(bkp)/ s(mbc)= 1/2* sinb * bk* bp/1/2* sinb * bm*bc ( при этом мы знаем, что bk=1/2 bm и bp = 1/3 bc)=> s(bkp)/ s(mbc)=1/6s(bkp)/ s(mbc)=1/6 => s(cmkp)/ s(mbc)=5/6 => s(cmkp)/ s(abc) = 5/12s(mbc)/s(cmkp) = 1/4 s(abc)/ 5/12s(abc)= 3/5