Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 10см и 30см. найдите площадь треугольника​

биссектриса делит сторону треугольника в отношении прилежащих сторон. следовательно катеты данного треугольника относятся как 10/30 =1/3. обозначим катеты x и 3x.

по теореме пифагора

x^2 +9x^2 =40^2 < => x^2= 40^2/10 =160

s△= x*3x/2 =x^2 *3/2 =160*3/2 =240 (см^2)

        в             с а                           д дано: угола=40градусов уголавд=90градусов вс=сд найти углы трапеции решение: рассмотрим треугольникавд: уголвда=90-40=50градусов уголвда=углусвд=50градусов (как накрест лежащие при вс ii ад и секущей вд) треугольниквсд равнобедренный, т.к. вс=сд, следовательно углы при основании равны: уголдвс=углувдс=50градусов из этого треугольника находим уголс=180-50-50=80градусов уголавс=90+50=140градусов уголсда=50+50=100градусов   (только это уже и не трапеция какая-то т.к. угол при большем основании тупой. может, в условии что не так? )

дана равнобедренная трапеция авсд. ав и сд - боковые стороны. вс - меньшее основание. по условию (и св-вам равнобедренной трапеции) ав=сд=вс

проведем диагональ вд. по условию угол авд=120 градусов.

проведем вторую диагоняль са. (точка их пересечения о)треугольник всо равнобедренный (по свойствам равн. трапеции), где во=ос и угол овс=углу всо = х.

треугольник авс тоже равнобедренный. у него ав=вс (по условию) => угол вас=углу вса(или всо) => угол авс=углу всо=углу овс = х.

найдем чему равен х:

120+х это угол авс

120+х+х+х=180

3х=60

х=20 градусов.

 

следовательн, углы при меньшем основании = 120+20=140 градусов (каждый по 140)

углы при большем основании = (360-140-140): 2=40 градусов (каждый по 40)