Дан правильный восьмиугольник. докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.

:высота равностороннего треугольника равна 25√3. найдите его периметр. решение: 1) так как треугольник равносторонний, то ∠a = ∠b = ∠c = 180° : 3 = 60°. 2) рассмотрим треугольник abh (∠h = 90) ∠b = 180° - 90° - 60° = 30° 3) ah = половине ab = ab/2 - катет, лежащий против угла в 30°. ab2 = (25√3)2 + (ab/2)2 ab2 = 1875 + ab2/4 ab2 - ab2/4= 1875 (3ab2)/4 = 1875 крест-накрест: 3ab2 = 4 * 1875 3ab2 = 7500 ab2 = 7500 / 3 ab2 = 2500 ab = √2500 ab = 50 4) периметр равен сумме всех сторон, так как треугольник имеет 3 стороны и в данном случа они все равны, то: p = 50 + 50 + 50 = 150 ответ: 150

Рассмотрим треугольник аов, он равнобедренный, так как ао=ов (радиусы окружности). значит углы оав и аво равны. сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. найдем угол аов. он равен 180-(36+36)=108 градусов. угол аов центральный, он измеряется соответствующей ему дугой. значит дуга ав=108 градусов. так как диагональ делит окружность пополам дуга ад= 360/2= 180 градусов. найдем дугу вд. она равна ад-ав= 180-108= 72 градуса. угол вод тоже является центральным он будет равен дуге вд и равен 72 градуса