Не выполняя построения, определите взаимное расположение прямой и окружности если: а) r=5см, h=8см, б) r=4см, h=4см, в) r=9см, h=3см​

Увписанной в треугольник окружности центром является точка пересечения биссектрис: ао и ов -биссектрисы,   радиусы проведенные в точку касания перпендикулярны сторонам треугольника. по условию ар =8 см, рв=12 см. из равенства треугольников ако и аро следует ак=ар=8 см,  из равенства треугольников  bno и bpo  следует bn=bp=12 см. ckon - квадрат, ck=cn=r,   ас=8+r,   cb=12+r по т. пифагора  получаем  с четным коэффициентом т к  посторонний корень ac=12 см,   cb=16 см,   s= кв см

Если все углы многоугольника равны между собой, значит это правильный многоугольник. в правильном 10-угольнике радиусы описанной окружности, проведенные в его вершины, делят его на 10 равнобедренных (боковые стороны - радиусы) треугольников с углом при вершине (центре окружности) равным 360°: 10=36°. тогда сумма углов при основании такого треугольника = 180°-36°=144°. эта сумма равна углу 10-угольника, так как радиус, проведенный к вершине правильного многоугольника является биссектрисой его угла. ответ: внутренний угол 10 угольника равен 144°. проверка: есть формула для угла n-угольника: 180°(n-2)/n. в нашем случае 180°*8/10=144°