3. один из острых углов прямоугольного треугольникаравен 60", а сумма гипотенузы и меньшего катета равна3 дм. найдите длинну гипотенузы.​

ответ:

6

объяснение:

если у нас острый угол = 60, то тогда другой будет равен 90-60=30. тогда, по свойству угла в 30 гипотенуза = 2*на тот самый меньший катет. гипотенуза = 3*2=6

Пусть дана сфера с площадью 900π и на ней  3 точки: а, в и с. расстояния  между ними равны:   ав =26, вс = 24 и ас = 10. радиус сферы r. находим радиус сферы из выражения s = 4πr². r =  √(s/4π) =  √(900π/4π) =  √225 = 15. сечение сферы плоскостью, проходящей через заданные точки - окружность радиуса r1. для треугольника авс окружность радиуса  r1 - описанная. определим тип треугольника - возведём длины его сторон в квадрат. 26² =   676,  24² =   576, 10² =   100.так как 26² = 24²+10², то треугольник прямоугольный. радиус описанной около  прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы. то есть  r1 = 26/2 = 13.тогда искомое расстояние н равно: н =  √(r²-(r1)²) =  √(15²-13²) =  √(225-169) =  √56  ≈  7,483315.

Вектор нормали к противолежащему катету (6; 4) уравнение прямой прилежащего катета в параметрическом виде x=5+6t; y=7+4t отсюда 12t=(x-5)*2=(y-7)*3 уравнение в стандартном виде 2x-3y+11=0 вершина прямого угла: точка пересечения прямых катетов 2x-3y+11=0, 6x+4y-9=0 решаем систему y=42/13, x=-17/26 пусть c(-17/26; 42/13), a(5; 7) тогда ca(147/26; 49/13) вектор cb будет перпендикулярен ca и равен ему по длине, поэтому cb(49/13; -147/26) или cb(-49/13; 147/26) тогда b(81/26; -63/26) или b(-115/26; 231/26) (два ответа) осталось составить два возможных уравнения прямых гипотенузы ab по двум точкам ну это уже совсем просто