Втреугольнике abc известно что ab равно ac отрезок ae высота на стороне ac отметили точку f такую что fe равно af. докажите что fe//ab​

Пусть дана трапеция авсд. сделаем рисунок.  из вершины с проведем параллельно диагонали вд прямую до пересечения с продолжением основания ад.  точку пересечения обозначим к.  рассмотрим треугольник аск.  его основание ак равно сумме оснований трапеции, т.к. вскд - параллелограмм ( вс параллельно ад по условию, вк параллельно диагонали вд по построению) ⇒ дк=вс.средняя линия - это полусумма оснований.  сумма оснований   ак=7,5*2=15 см п лощадь трапеции равна половине произведения ее высоты на сумму оснований. площадь треугольника аск равна половине произведения высоты на ак, т.е. на    сумму оснований трапеции.   высота треугольника равна высоте трапеции. следовательно, его площадь равна площади трапеции.  но площадь треугольника можно найти и по формуле герона,  где р - полупериметр, а а,b и с - стороны треугольника аск   s=√{p (p−a) (p−b) (p−c)} не буду приводить вычисления, их несложно  сделать самостоятельно. площадь трапеции авсд равна площади треугольника аск и   равна 84 см² 

  длина перпендикуляра, проведенного к прямой a, равна 6 см, а длина наклонной на 2 см больше, чем длина ее проекции на эту прямую. найдите длину наклонной. имеем прямоугольный треугольник, в котором один катет ( перпендикуляр к прямой) равен 6, а второй ( проекция гипотенузы на прямую а) - неизвестен. гипотенуза по условию на 2 см длиннее своей проекции.  пусть длина проекции равна х, тогда длина гипотенузы х+2 по т. пифагора  (х+2)²-х²=36 х²+4х+4 -х²=36 4х=32 х=8  см х+2=8+2=10 см   ответ: наклонная равна 10 см