На сторонах ab и bc треугольника abc взяты точки m и h соответственно. угол a = углу bmh = 50 градусов. угол c = 60 градусов. найдите угол mhc

Угол а =50 град. угол с=60град угол в = 180-(50+60) = 70 угол мнв=180-(70+50)=60 углы мнв и мнс смежные , следовательно 180-60=120 ответ: угол мнс=120 градусов надеюсь правильно)

угол вмн=углу а, так же и угол с=углу внм=60°  ⇒

угол внм смежен углу мнс 

мы знаем, что сумма смежных углов равна 180° 

⇒ 180°-60°=120°

1) по формуле s(∆) = ½*h(a)*a, где а - какая-то сторона ∆ авс, h(a) - высота, проведенная к этой стороне. тогда s(∆ abc) = ½*h(a)*a = ½*11*7 = 77/2 = 38.5 см². ответ: s(∆ abc) = 38.5 см². 2) найдём второй катет по теореме пифагора. пусть катеты равны a и b, а гипотенуза равна с, причем длины всех сторон положительны. тогда по теореме пифагора а² + b² = с², теперь подставим числа: 12² + b² = 13², то есть b² = 13² - 12² = (13 - 12)(13 + 12) = 1*25 = 25. тогда b = √25 = 5, т.к. длина > 0. значит, катеты данного прямоугольного ∆ равны 12 и 5 см. тогда по той же формуле (т.к. катеты в прямоугольном ∆ перпендикулярны, то s(прямоугольного ∆) равна его катетов) s(∆) = ½*h(a)*a = ½*b*a = ½*12*5 = 6*5 = 30 см². ответ: второй катет равен 5 см, s(прямоугольного ∆) = 30 см².

1)в тр-ке mnk  d - середина mk, значит nd - медиана. по свойству медианы в равнобедренном треугольнике nd - высота, значит  ∠ ndk =  ∠ndm = 90°.  2) d - середина mk, значит md=dk. во свойству углов равнобедренного треугольника  ∠nmd =  ∠bkd. по условию  ∠mad=∠dbk=90°, значит прямоугольные треугольники dbk и adm равны по гипотенузе и острому углу. 3)в равных треугольниках соответственные элементы равны, значит   ∠ adn =  ∠   bdn. теорема доказана.