Правильно ли утверждение: "если при пересечении двух данных прямых третьей образовались восемь прямых углов, то две данные прямые параллельные? выполните рисунок

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (лежат на параллельных прямых) - параллелограмм.

По условию АС и ВD, АВ и CD лежат на параллельных прямых. Следовательно, АВСD- параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны равны. ⇒

АС=ВD и АВ-СD.

Соединив А и D, получим треугольники АСD и ABD.

В них накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей АD равны.

Накрестлежащие углы при параллельных прямых АВ и CD секущей АD - равны.

Сторона AD- общая.

Треугольники АСD и ABD равны по второму признаку равенства треугольников. Их соответственные стороны равны.

⇒АВ=СD.

ответ:Задание 1

Треугольники АВС и СЕD равны между собой по первому признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то эти треугольники равны между собой

АС=CD;BC=CE; по условию задачи

Углы АСВ и ЕСD равны между собой,как вертикальные

Равенство треугольников доказано,следовательно соответствующие углы и стороны треугольников тоже равны

Задание 2

Треугольники АВС и АСD равны между собой по первому принципу равенства треугольников

АВ=АD;Углы ВАС и САD равны между собой;

АС-общая сторона

Равенство треугольников доказано,и естественно,равны соответствующие стороны и углы

Объяснение: