Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2, 3 и 6 см. вычислите ребро такого куба, чтобы объёмы этих тел относились как их поверхности.

- по условию

подставим известные значения, при этом учтём, что s(пов) параллелепипеда равна 2*(ab+ac+bc), где a,b,c - измерения параллелепипеда; пусть ребро искомого куба x

тогда сможем записать: . воспользуемся свойством пропорции, получим:

ответ: ребро искомого куба равно 3

Б.) 52/4=13 см сторона ромба10: 2=5 см половина диагонали ромба13*13=169 квадрат стороны  5*5=25 квадрат половины диагонали169-25=144 квадрат половины другой диагоналикорень из 144 равен 12 см - половина второй диагонали12*2=24 см вторая диагональ  а.)  а) треугольник аов прямоугольный, и ао = одна вторая ас, во = одна вторая вd. значит ао = 3дм а во = 4дм. по теореме пифагора ав = корень квадратный из 3 во второй степени + 4 во второй степени = корень квадратный из 9 + 16 = корень квадратный из 25 = 5дм.ответ: 25дм

ответ: 2 + 4√3

объяснение:

у правильного тэтраэдра все грани и ребра равны.

рассмотрим треугольник   adb

тк- средняя линия (т.к. т и к середины сторон )

следовательно тк равен половине ав

тк= 4/2= 2

рассмотрим треугольник атс

тс- высота ( т.к. равностр. треугольник )

следовательно треугольник атс прямоуг.

ат равен половине аd = 4/2=2

ас= 4

по теореме пифагора

тс = корень из 4^2 - 2^2 = корень из 16-4 = корень из 12 ( это два корней из трёх)

следовательно периметр ткс   равен

2+ 2√3 + 2√3= 2 + 4√3