Втреугольнике авс угол с равен 90, ав =87, tga=7/3.найдите высоту сн

Tg A=BC:AC=7/3
Пусть коэффициент этого отношения будет х.  
Тогда ВС=7х, АС=3х.  
По т.Пифагора АВ²=ВС²+АС²
7569=49х²+9х²  
х²=130,5
х=√130,5
ВС=7*√130,5  
АС=3*√130,5  
Площадь  ∆ АВС=ВС*АС:2 
Площадь  ∆ АВС=СН*АВ:2  
ВС*АС:2 =СН*АВ:2  
ВС*АС =СН*АВ 
21*130,5=СН*87
СН=31,5 (ед. площади)

Решается, в принципе, не сложно. Даны 2 окружности, не сказано какие именно, поэтому рисуешь любые, проводишь секущую, и просто соедини центры этих окружностей, из секущей видим 2 хорды которые опираются на дуги, равенство которых нам и надо доказать, соединяем края хорд с центрами соответствующих окружностей и получаем 2 вписанных а главное равнобедренных треугольника (т.к. стороны это радиусы одних и тех же окружностей) а у равнобедренных треугольников углы при основании равны и мы видим что в точке пересечения окружностей наши треугольники соприкосаются образуя вертикальный угол, с следовательно они равны, и так же равны и остальные углы при основании этих треугольников, а т.к. сумма углов всегда 180 имеем что и углы в центрах окружностей у обоих треугольников тоже равны, а это центральные углы окружностей которые опираются на хорды, и если они равны то и дуги которые сводят хорды тоже равны.

Периметр ромба 104см,  значит  сторона ромба равна 26см
 диагонали ромба относятся как 5:12,  значит и отношение их половин  тоже равно 5:12,  пусть длина половины одной диагонали равна 5х,  длина половины другой диагонали 12х,  диагонали ромба  взаимно перпендикулярны.
Применим теорему Пифагора к треугольнику,  образованному стороной и половинами двух диагоналей. 
169=676,    =,  =4,    х=2.
Длина одной диагонали  20см,  длина другой диагонали  48см.  Площадь ромба рана половине произведения его диагоналей.
  S=1/2*20*48=480()