Найти с точностью до 1 см² площадь диагонального сечения куба, если его полная поверхность равна 72 дм?

пусть сторона куба х

тогда диагональ х корней из 3

полная поверхность куба состоит из 6 равных граней = 6х^2

6x^2=72

x^2=12

х=2корня из 3   дм

диагональное сечение - прямоугольник

диагональ= 2корня из 3* корень из 3=6дм 

s= 6*2корня из 3=12 корней из3 дм в квадрате

площадь одной грани 72: 6=12 дм.кв.

ребро куба а²=12,  а=√12=2√3

диагональ квадрата: d=2√3√2=2√6

площадь диагонального сечения ad=2√3*2√6=12√2≈16,97056

точность вычисления: 1дм=10см, 1кв.дм.=100кв.см., т.е. до 0,01дм.кв.(2 цифры после запятой)

отв. s=16,97 дм.кв.

Так ну диви, у першому завданні у тебе дано приклад. Синус 90 можна найти у таблиці - це одиниця, домножити на 9 мінус тангенс 180 тоже є у таблиці, підставляюєш, рахуєш і все.

Потім у наступному прикладі ти наврядчи найдёшь значення кутів цих тригонометричних функцій. Там вказані лише основні. Щоб найти синус 150 тобі треба формула sin(180-a)=a. Скіко тре відняти щоб отримати 150? 30! А косинус і тангенс тоже саме тільки виходить з мінусом.

У 3 завданні в тебе наверняка знайти значення не використовуючи калькулятор. Тоді, як я тобі казав, tg(180-a)=-a,тому 180-46=-134, і поділивши, отримаємо - 1.

Існує формула : sin^2a + cos^2a = 1. Рахуєш як рівняння і получаєш відповідь. Синус завжди додатній. Косинус і тангенс можуть бути і негативні так і додатні. Це залежить від кутажу, тобто якщо більше за 90 то це тупий тоді додаєш мінус, іначе плюс.

пусть параллелограмм авсd, диагонали пересекаются в точке о. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. тогда в треугольнике аво по теореме косинусов: ав² =ао²+во²-2*ао*во*cos60 или ав² = 25+256 - 2*5*16*(1/2) = 201 (так как cos60 = 1/2). ав=√201 ≈ 14,2см. в треугольнике вос по теореме косинусов: вс² =во²+со²-2*ао*во*cos120 или, так как cos120°= - cos60°, bc²=во²+со²+2*ао*во*cos60 или вс² =281+80 =361.   вс =√361 =19 см. в параллелограмме противоположные стороны равны.

ответ: ав=cd = √201 ≈ 14,2см.   bc=ad=19см.