Основание равнобедренного треугольника равно 6 см, а высота, проведенная к основанию, раана 4 см. найдите радиусы вписаной в треугольник и описанной около треугольника окружности

авсда₁в₁с₁д₁ - куб   ,   м∈сс₁ ,   n∈сд ,   к∈аа₁

соединим точки m и n и продолжим mn до пересечения с   д₁с₁ и с д₁д.

получим точки r и е:     r=mn  ∩  д₁c₁

                                        e=mn ∩ д₁д .

точку е соединяем с точкой к. получим точку   р=ек ∩ ад .

продлим ре до пересечения с   д₁а₁ .получим точку   l=pe ∩ д₁а₁ .

соединим l и r .

lr пересечёт   а₁в₁     и   в₁с₁ . получим точки   f и т .

  f= lr  ∩ a₁b₁   ,   t=lr ∩ b₁c₁ .

соединим точки m, n, p, k, f, t, m . получим сечение   mnpkft .

Ну очевидно, что длина ребра равна 6 см, а половины ребра 3 см. скрещивающимися являются любое  вертикальное ребро и две пары горизонтальных ребер (два ребра на верхнем и два ребра на нижнем основаниях, не пересекающиеся с данным вертикальным ребром. расстояние между их серединами равно √(3^2+6^2+3^2)=√(54)=3*√(6) см. чтоб было понятнее, представь, что куб разрезан пополам плоскостью, параллельной одной из граней. получившаяся пластинка снова разрезана пополам, но плоскостью, параллельной другой грани. получился параллелепипед с размерами 3х3х6 см. искомое расстояние является диагональю этого параллелепипеда.