Основа прямої призми - рівнобедрений трикутник з основою 8 см і периметром 18 см. Знайдіть об'єм призми, якщо дві її бічні грані - квадрати.

Объяснение:

Объяснение:

P=18 cm a=8 cm

b=c=5 cm

Полупериметр р=8+5+5/2=9,

Sосн=√p(p-a)(p-b)(p-c)

Sосн=√9(9-8)(9-5)(9-5)=

=√9×1×4×4=√144=12см² площадь основания призмы Sосн=12см² ,

Площадь боковых сторон

Sбок=P×H, где Периметр основания, Н=5см высота призмы, так как две боковые грани призмы квадратные,а

основание равнобедренный треугольник Н=b=c=5см,

S=18×5=90см²,

Полная площадь поверхности призмы S= Sбок+2×Sосн=90+2×12=114см²

Если пересечением отрезков с прямой не являются концы отрезков M и D верхний рисунок), То можно рассмотреть ситуацию так:

Прямая а делит плоскость на 2 части. Скажем, верхнюю и нижнюю (правую и левую и т.п.). Точка Х принадлежит одной полуплоскости (любой), тогда концы отрезков M и D, в случае их пересечения прямой а, будут лежать в другой полуплоскости. Если обе точки отрезка лежат в одной полуплоскости, ограниченной прямой, то эту прямую такой отрезок не пересекает.

Если пересечением отрезков [XM] и [XD] с прямой а являются концы этих отрезков M и D (нижний рисунок), то речь о пересечении отрезком [MD] прямой а также не идет, поскольку отрезок [MD] является частью прямой а и имеет с ней более одной общей точки. А при пересечении отрезком прямой точка может быть только одна.

Рассмотрим треугольник АВС. На сторону АВ отметим точку М на стороне ВС отметим точку N, соединяем точки получается средняя линия равная 5,5 см. Средняя линия равна верхнее основание плюс нижнее основание разделить на два. В-верхнее основание и равно нулю, значит нижнее основание АС равно МN умножить на два. Следовательно, АС равно 11см Пусть MN в три раза меньше стороны АВ, значит АВ=MN*3, АВ=5,5*3=16,5см. Пусть MN в 4 раза меньше стороны ВС значит ВС=MN*4, ВС=5,5*4=22. Периметр треугольника равно АВ+ВС+АС=16,5+11+22=49,5 см