Втетраэдре dabc все ребра равны, точка m - середина ребра ac. докажите, что угол dmb линейный угол двугранного угла bacd. нужно

двугранным углом называется фигура, образованная двумя не принадлежащими одной плоскости полуплоскостями, имеющими общую границу – прямую  а. эта прямая - ребро двугранного угла. 

линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с общим началом на ребре двугранного угла, которые проведены в его гранях перпендикулярно ребру. 

все  рёбра тетраэдра dabc  равны,  значит,  его грани –  равносторонние треугольники. 

dm=bm - медианы и высоты равных треугольников, dm  и вм - перпендикулярны ас.  ⇒

угол дмв  -   линейный угол  двугранного угла  bacd

Рассмотрим треугольники aed, ebc. докажем то что они равные: 1)ae=eb(по условию)2)ed=ec(по условию)3)угол aed равен углу bec(рассмотрите ab || dc и секущие ed, ec) нам дан параллелограмм. в нем противоположеные углы равны. значит, угол а равен углу с, а угол в равен углу d. в тр-ке ebc угол с равен углу d тр-ка aed. тр-ик edc- равнобедренный. угол с равен углу d. сумма углов bce и ecd = сумме ade и edc. следовательно, в прямоугольнике abcd, угол с = d, но по признаку параллелограмма противоположенные углы равны, угол с = a, b = d. но с= d = b = a получается что все 4 угла равны ч.т.д

Биссектрисса есть у любого угла до 360 градусов. имеется наверно в виду способ провести от вершины угла к точке середины противоположной стороны? если более или равно 180 градусов, нет тогда треугольника.если ровно 180 градусов, то это просто прямая - "биссектриссой"  будет просто перпендикуляp в данной точке.если более 180, то треугольник возможен со смежным углом,можно биссектриссу от него продолжить через точку  и это будет биссектриссой   данного угла. получается этот способ полезен все равно, но немного надо  видоизменить. обычно чтобы не путаться имеют в виду биссектриссу острого угла.  реже до 180 градусов. и почти никогда про биссектриссу угла  более 180. но на самом деле это имеет смысл,  почему нет.