Найдите длинну окружности , если s вписанного в неё правильного треугольника равна 72 корень 3 см2

r^2=s/3tg60=72корень3/3корень3=24cм. r=2корень6

l=2пr=2*п*2корень из6 = 4корень6*п

но в решении я не уверена, слишком ответ "некрасивый"))

Ab = cd => ab || cd, |ab|=|cd|соеденим точки a и c, b и dполучился параллелограмм так как у четырехугольника две противоположные стороны равны и параллельны. по св-ву параллелограмма, диагонали паралл. точкой пересеч-я делятся пополам. тогда так как ad, bc - диагонали, то середины этих отрезков в точке их пересечения.обратное утв-ие: если середины отрезков ad и вс , то вектор ав= вектору сdдок-во:   достроим до 4-угольника abcd, ad, bc-диагонали. тогда у четырехугольника диагонали точкой пересечения делятся пополам. следовательно это параллелограмм.тогда ab = cd так как их длины равны, как противоположные стороны параллелограмма, и направлены они параллельно в одну сторону.

Проведем через вершину сечение, перпендикулряное стороне основания. в нем построим треугольник, стороны которого - апофема d (высота боковой грани), высота пирамиды (перпендикуляр из  s  на основание, другой конец этого отрезка - центр квадрата в основании), и отрезок, соединяющий центр квадрата с серединой боковой стороны, он равен половине стороны основания а. нам задана высота   этого треугольника, проведенная к гипотенузе d, она равна 2. (эта высота перпендикулярна 2 прямым в плоскости бокового ребра - апофеме и стороне основания, то есть - это перпендикуляр ко всей плоскости боковой грани.)  в этом треугольнике нам задан так же угол в 60 градусов.  далее все очевидноd*cos(60) = a/2; sбок = 4*d*a/2 = 4*(a/2)^2/cos(60); a/2 = 2/sin(60); (a/2)^2 = 4/(3/4) = 16/3; sбок = 2*4*16/3 = 128/3  площадь основания в 2 раза меньше (sбок*cos( это 64/3. а вся площадь поверхности будет 64.